Introducción

INTRODUCCION

Como dijera David Huntsberger: La palabra estadística a menudo nos trae a la mente imágenes de números apilados en grandes arreglos y tablas, de volúmenes de cifras relativas a nacimientos, muertes, impuestos, poblaciones, ingresos, deudas, créditos y así sucesivamente.

La Estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas. Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma auxiliar de todas las demás ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniería, los gobiernos, etc. Se nombran entre los más destacados clientes de ésta.

La ausencia de ésta conllevaría a un caos generalizado, dejando a los administradores y ejecutivos sin información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre.

La Estadística que conocemos hoy en día debe gran parte de su realización a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la teoría de las probabilidades, con la cual se adhirió a la Estadística a las ciencias formales.

En este breve material se expone los conceptos, la historia, la división así como algunos errores básicos cometidos al momento de analizar datos Estadísticos.


Definición de Estadística

La Estadística es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro[1][1].

La estadística, en general, es la ciencia que trata de la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con e fin de realizar una toma de decisión más efectiva.

Otros autores tienen definiciones de la Estadística semejantes a las anteriores, y algunos otros no tan semejantes. Para Chacón esta se define como “la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos”; otros la definen como la expresión cuantitativa del conocimiento dispuesta en forma adecuada para el escrutinio y análisis. La más aceptada, sin embargo, es la de Minguez, que define la Estadística como “La ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su predicción próxima”.

Los estudiantes confunden comúnmente los demás términos asociados con las Estadísticas, una confusión que es conveniente aclarar debido a que esta palabra tiene tres significados: la palabra estadística, en primer término se usa para referirse a la información estadística; también se utiliza para referirse al conjunto de técnicas y métodos que se utilizan para analizar la información estadística; y el término estadístico[2][2], en singular y en masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra.

Utilidad e Importancia

Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva, por ejemplo trata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.

Ahora bien, las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.
Aplicaciones de la estadística
La estadística es un potente auxiliar de muchas ciencias y actividades humanas: sociología, sicología, geografía humana, economía, etc.Es una herramienta indispensable para la toma de decisiones.También es ampliamente empleada para mostrar los aspectos cuantitativos de una situación.La estadística está relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado es más o menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones.El resultado de estudio de dichos procesos, denominados procesos aleatorios, puede ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa y, en este último caso, discreta o continúa. Son muchas las predicciones de tipo sociólogo, o económico, que pueden hacerse a partir de la aplicación exclusiva de razonamientos probabilísticos a conjuntos de datos objetivos como son, por ejemplo, los de naturaleza demográfica.Las predicciones estadísticas, difícilmente hacen referencia a sucesos concretos, pero describen con considerable precisión en el comportamiento global de grandes conjuntos de sucesos particulares. Son predicciones que, en general, no acostumbran resultar útiles.Para saber quien, de entre los miembros de una población importante, va a encontrar trabajo o a quedarse sin él; o en cuales miembros va a verse aumentada o disminuida una familia concreto en los próximos meses. Pero que, en cambio puede proporcionar estimaciones fiables del próximo aumento o disminución de la taza de desempleo referido al conjunto de la población; o de la posible variación de os índices de natalidad o mortalidad.





Divisiones de la Estadística

Estadística Descriptiva
La estadística formula reglas y procedimientos para la presentación de una masa de datos en una forma mas util y significativa. Establece normas para la representacion grafica de los datos. Tambien son una base importante para el analisis en casi todas las disciplinas académicas."La estadística descriptiva es la organización y resumen de datos"Cualitativa y Cuantitativa.
Fenómenos o sucesos
Llamamos fenómenos o sucesos aquellos cuyos resultados no pueden predecirse antes de la realización. Son experimentos que no dan siempre el mismo resultado al repetirlos en las mismas condiciones. Un suceso elemental en el resultado de cada una de las realizaciones del experimento aleatorio.Cualquier suceso al conjunto vacío se llama suceso imposible y por tanto, será un suceso que no se produce nunca. Cualquier proceso que sea igual al espacio muestral se llama suceso seguro, es el que ocurre siempre.
Población y muestra
Al recoger datos relativos a las características de un grupo de individuos u objetos, sean alturas y pesos de estudiantes de una universidad o tuercas defectuosas producidas en una fábrica, suele ser imposible o nada práctico observar todo el grupo, en especial si es muy grande. En vez de examinar el grupo entero, llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo, llamada muestra. Una población puede ser finita o infinita. Por ejemplo, la población consistente en todas las tuercas producidas por una fábrica un cierto día es finita, mientras que la determinada por todos los posibles resultados (caras, cruces) de sucesivas tiradas de una moneda, es infinita. Si una muestra es representativa de una población, es posible inferir importantes conclusiones sobre las poblaciones a partir del análisis de la muestra. La fase de la estadística que trata con las condiciones bajo las cuales tal diferencia es válida se llama estadística inductiva o inferencia estadística. Ya que dicha inferencia no es del todo exacta, el lenguaje de las probabilidades aparecerá al establecer nuestras conclusiones. La parte de la estadística que sólo se ocupa de describir y analizar un grupo dado, sin sacar conclusiones sobre un grupo mayor, se llama estadística descriptiva o deductiva.
CensoTérmino que se refiere al recuento oficial y periódico de la población de un país o de una parte de un país. Designa también el registro impreso de dicho recuento. En nuestro días se llama así a la información numérica sobre demografía, viviendas y actividades económicas de una demarcación.




Historia de la Estadística

La palabra "estadística" procede del latín statisticum collegium ("consejo de Estado") y de su derivado italiano statista ("hombre de Estado" o "político"). El término alemán Statistik, que fue primeramente introducido por Gottfried Achenwall (1749), designaba originalmente el análisis de datos del Estado, es decir, "la ciencia del Estado" (también llamada "aritmetica política" de su traducción directa del ingles). No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos. Este concepto fue introducido por el inglés John Sinclair.
Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la población y la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto.

En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab, general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el número de la población[3][3].

También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.

Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio[4][4].

Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas operaciones Estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno en el 762 DC. Durante el siglo IX se realizaron en Francia algunos censos parciales de siervos. En Inglaterra, Guillermo el Conquistador recopiló el Domesday Book o libro del Gran Catastro para el año 1086, un documento de la propiedad, extensión y valor de las tierras de Inglaterra. Esa obra fue el primer compendio estadístico de Inglaterra[5][5].

Aunque Carlomagno, en Francia; y Guillermo el Conquistador, en Inglaterra, trataron
de revivir la técnica romana, los métodos estadísticos permanecieron casi olvidados durantes la Edad Media.

Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René Descartes, hicieron grandes operaciones al método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados Nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos económicos.

Para el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones debido al temor que Enrique VII tenía por la peste. Más o menos por la misma época, en Francia la ley exigió a los clérigos registrar los bautismos, fallecimientos y matrimonios. Durante un brote de peste que apareció a fines de la década de 1500, el gobierno inglés
comenzó a publicar estadística semanales de los decesos. Esa costumbre continuó muchos años, y en 1632 estos Bills of Mortality (Cuentas de Mortalidad) contenían los nacimientos y fallecimientos por sexo. En 1662, el capitán John Graunt usó documentos que abarcaban treinta años y efectuó predicciones sobre el número de personas que morirían de varias enfermedades y sobre las proporciones de nacimientos de varones y mujeres que cabía esperar. El trabajo de Graunt, condensado en su obra Natural and Political Observations...Made upon the Bills of Mortality (Observaciones Políticas y Naturales ... Hechas a partir de las Cuentas de Mortalidad), fue un esfuerzo innovador en el análisis estadístico.

Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó indicaciones más concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió los campos de la inferencia y la teoría Estadística.

Los eruditos del siglo XVII demostraron especial interés por la Estadística Demográfica como resultado de la especulación sobre si la población aumentaba, decrecía o permanecía estática.

En los tiempos modernos tales métodos fueron resucitados por algunos reyes que necesitaban conocer las riquezas monetarias y el potencial humano de sus respectivos países. El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de partidas de defunción pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que en los demás. Los procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la vida humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan todas las compañías de seguros.

Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli, Francis Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades. No obstante durante cierto tiempo, la teoría de las probabilidades limitó su aplicación a los juegos de azar y hasta el siglo XVIII no comenzó a aplicarse a los grandes problemas científicos.

Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acuñó en 1760 la palabra estadística, que extrajo del término italiano statista (estadista). Creía, y con sobrada razón, que los datos de la nueva ciencia serían el aliado más eficaz del gobernante consciente. La raíz remota de la palabra se halla, por otra parte, en el término latino status, que significa estado o situación; Esta etimología aumenta el valor intrínseco de la palabra, por cuanto la estadística revela el sentido cuantitativo de las más variadas situaciones.

Jacques Quételect es quien aplica las Estadísticas a las ciencias sociales. Este interpretó la teoría de la probabilidad para su uso en las ciencias sociales y resolver la aplicación del principio de promedios y de la variabilidad a los fenómenos sociales. Quételect fue el primero en realizar la aplicación práctica de todo el método Estadístico, entonces conocido, a las diversas ramas de la ciencia.

Entretanto, en el período del 1800 al 1820 se desarrollaron dos conceptos matemáticos fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los errores de observación, aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados desarrollada por Laplace, Gauss y Legendre. A finales del siglo XIX, Sir Francis Gaston ideó el método conocido por Correlación, que tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por Karl Pearson y otros cultivadores de la ciencia biométrica como J. Pease Norton, R. H. Hooker y G. Udny Yule, que efectuaron amplios estudios sobre la medida de las relaciones.

Los progresos más recientes en el campo de la Estadística se refieren al ulterior desarrollo del cálculo de probabilidades, particularmente en la rama denominada indeterminismo o relatividad, se ha demostrado que el determinismo fue reconocido en la Física como resultado de las investigaciones atómicas y que este principio se juzga aplicable tanto a las ciencias sociales como a las físicas.

Etapas de Desarrollo de la Estadística

La historia de la estadística está resumida en tres grandes etapas o fases.

1.- Primera Fase: Los Censos:
Desde el momento en que se constituye una autoridad política, la idea de inventariar de una forma más o menos regular la población y las riquezas existentes en el territorio está ligada a la conciencia de soberanía y a los primeros esfuerzos administrativos.

2.- Segunda Fase: De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética Política:
Las ideas mercantilistas extrañan una intensificación de este tipo de investigación. Colbert multiplica las encuestas sobre artículos manufacturados, el comercio y la población: los intendentes del Reino envían a París sus memorias. Vauban, más conocido por sus fortificaciones o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre los ingresos, se señala como el verdadero precursor de los sondeos. Más tarde, Bufón se preocupa de esos problemas antes de dedicarse a la historia natural.

La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase puramente descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty y Halley. El penúltimo es autor de la famosa Aritmética Política.

Chaptal, ministro del interior francés, publica en 1801 el primer censo general de población, desarrolla los estudios industriales, de las producciones y los cambios, haciéndose sistemáticos durantes las dos terceras partes del siglo XIX.

3.- Tercera Fase: Estadística y Cálculo de Probabilidades:
El cálculo de probabilidades se incorpora rápidamente como un instrumento de análisis extremadamente poderoso para el estudio de los fenómenos económicos y sociales y en general para el estudio de fenómenos “cuyas causas son demasiados complejas para conocerlos totalmente y hacer posible su análisis”.
Orígenes en probabilidad
Los métodos estadístico matemáticos emergieron desde la teoría de probabilidad, la cual data desde la correspondencia entre Pierre de Fermat y Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) da el primer tratamiento científico que se conoce a la materia. El Ars Conjectandi (postumo, 1713) de Jakob Bernoulli y la Doctrina de Posibilidades (1718) de Abraham de Moivre estudiaron la materia como una rama de las matemáticas.[1] En la era moderna, el trabajo de Kolmogorov ha sido un pilar en la formulación del modelo fundamental de la Teoría de Probabilidades, el cual es usado a través de la estadística.
La teoría de errores se puede remontar a la Opera Miscellanea (postuma, 1722) de Roger Cotes y al trabajo preparado por Thomas Simpson en 1755 (impreso en 1756) el cual aplica por primera vez la teoría de la discusión de errores de observación. La reimpresión (1757) de este trabajo incluye el axioma de que errores positivos y negativos son igualmente probables y que hay unos ciertos límites asignables dentro de los cuales se encuentran todos los errores; se describen errores continuos y una curva de probabilidad.
Pierre-Simon Laplace (1774) hace el primer intento de deducir una regla para la combinación de observaciones desde los principios de la teoría de probabilidades. Laplace representó la ley de probabilidades de errores mediante una curva y dedujo una formula para la media de tres observaciones. También, en 1871, obtiene la formula para la ley de facilidad del error (término introducido por Lagrange, 1744) pero con ecuaciones inmanejables. Daniel Bernoulli (1778) introduce el principio del máximo producto de las probabilidades de un sistema de errores concurrentes.
El método de mínimos cuadrados, el cual fue usado para minimizar los errores en mediciones, fue publicado independientemente por Adrien-Marie Legendre (1805), Robert Adrain (1808), y Carl Friedrich Gauss (1809). Gauss había usado el método en su famosa predicción de la localización del planeta enano Ceres en 1801. Pruebas adicionales fueron escritas por Laplace(1810, 1812), Gauss (1823), James Ivory (1825, 1826), Hagen (1837), Friedrich Bessel (1838), W.F. Donkin (1844, 1856), John Herschel (1850) y Morgan Crofton (1870). Otros contribuidores fueron Ellis (1844), Augustus De Morgan (1864), Glaisher (1872) y Giovanni Schiaparelli (1875). La fórmula de Peters para r, el probable error de una observación simple es bien conocido.
El siglo XIX incluye autores como Laplace, Sylvestre Lacroix (1816), Littrow (1833), Richard Dedekind (1860), Helmert (1872), Hermann Laurent (1873), Liagre, Didion y Karl Pearson. Augustus De Morgan y George Boole mejoraron la presentacion de la teoría. [[Adolphe Quetelet]} (1796-1874), fue otro importante fundador de la estadística y quien introdujo la noción del "hombre promedio" (l'homme moyen) como un medio de entender los fenomenos sociales complejos tales como tasas de criminalidad, tasas de matrimonio o tasas de suicidios.

Regresion lineal

Estadística inferencial. Regresión y correlación
Introducción
Marco teórico
Distribución divariante
Conclusiones
Bibliografía de regresión y correlación
INTRODUCCIÓN:
Parte de la Estadística corresponde a la Estadística Inferencial y dentro de ella los capítulos de correlación y regresión son muy usados en la Investigación Científica, una herramienta muy útil cuando se trata de relacionar 2 o más variables, relacionadas entre si, como por ejem. nivel de hemoglobina y embarazo en el ámbito de las Ciencias de la Salud, la Correlación implica el grado de dependencia de una variable respecto a otra y la Regresión es otra técnica que ayuda en la investigación de la salud Psicología costos de una Empresa etc.
MARCO TEORICO:
La regresión como una técnica estadística, una de ellas la regresión lineal simple y la regresión multifactorial, analiza la relación de dos o mas variables continuas, cuando analiza las dos variables a esta se el conoce como variable bivariantes que pueden corresponder a variables cualitativas, la regresión nos permite el cambio en una de las variables llamadas respuesta y que corresponde a otra conocida como variable explicativa, la regresión es una técnica utilizada para inferir datos a partir de otros y hallar una respuesta de lo que puede suceder.
Siendo así la regresión una técnica estadística, por lo tanto para interpretar situaciones reales, pero a veces se manipula de mala manera por lo que es necesario realizar una selección adecuada de las variables que van a construir las formulas matemática, que representen a la regresión, por eso hay que tomar en cuenta variables que tiene relación, de lo contraria se estaría matematizando un galimatías.
Se pueden encontrar varios tipos de regresión, por ejemplo:
Regresión lineal simple
Regresión múltiple ( varias variables)
Regresión logística
Simple b) Múltiple, etc.
La regresión lineal técnica que usa variables aleatorias, continuas se diferencia del otro método analítica que es la correlación, por que esta última no distingue entre las variables respuesta y la variable explicativa por que las trata en forma simétrica.
La matematización nos da ecuaciones para manipular los datos, como por ejemplo medir la circunferencia de los niños y niñas y que parece incrementarse entre las edades de 2 meses y 18 años, aquí podemos inferir o predecir que las circunferencias del cráneo cambiara con la edad, en este ejercicio la circunferencia de la cabeza es la respuesta y la edad la variable explicativa.
En la regresión tenemos ecuaciones que nos representan las diferentes clases de regresión:
Regresión Lineal : y = A + Bx
Regresiòn Logarìmica : y = A + BLn(x)
Regresión Exponencial : y = Ac(bx)
Regresión Cuadrática : y = A + Bx +Cx2
Para obtener un modelo de regresión es suficiente establecer la regresión para eso se hace uso del coeficiente de correlación: R.
R = Coeficiente de correlación, este método mide el grado de relación existente entre dos variables, el valor de R varía de -1 a 1, pero en la práctica se traba con un valor absoluto de R.
El valor del coeficiente de relación se interpreta de modo que a media que R se aproxima a 1, es más grande la relación entre los datos, por lo tanto R (coeficiente de correlación) mide la aproximación entre las variables.
El coeficiente de correlación se puede clasificar de la siguiente manera:

CORRELACIÒN VALOR O RANGO
1) Perfecta 1) R = 1
2) Excelente 2) R = 0.9 < = R < 1
3) Buena 3) R = 0.8 < = R < 0.9
4) Regular 4) R = 0.5 < = R < 0.8
5) Mala 5) R < 0.5
DISTRIBUCIÒN DIVARIANTE
DEFINICIÒN :
La distribución diváriate es cuando se estudia en una población dos variables, que forman pares correspondientes a cada individuo, como por Ejm:
Las notas de 10 alumnos en biología y lenguaje
BIOLOGIA
2
4
5
5
6
6
7
7
8
9
LENGUAJE
2
2
5
5
5
7
5
8
7
10
Los pares de valores son: ( 2, 2) (4,2) (5,5)…….(8,7) (9,10) forman una distribución diváriate.
La correlación, método por el cual se relacionan dos variables se pude graficar con un diagrama de dispersión de puntos, a la cual muchos autores le llaman nubes de puntos, encuadrado dentro de un gráfico de coordenadas X Y en la cual se pude trazar una recta y cuyos puntos mas cercanos de una recta hablaran de una correlación mas fuerte, ha esta recta se le denomina recta de regresión, que puede ser positiva o negativa, la primera contundencia a aumentar y la segunda en descenso o decreciente.
También se puede describir un diagrama de dispersión en coordenadas cartesianas valores como en la distribución diváriate, en donde la nube de puntos representa los pares de valores.
GRAFICOS DE RECTA DE REGRESIÒN
Por último se pueden graficar las líneas de tendencia, herramienta muy útil para el mercadeo por que es utilizada para evaluar la resistencia que proyectan los precios. Cuando una línea de tendencia central se rompe ya sea con tendencia al alza o en la baja es porque ocurre un cambio en los precios, por lo tanto las líneas de tendencia pueden ser alcista cuando se unen los puntos sucesivos y bajista cuando se unen los puntos máximos.
También existen gráficos que representan la dispersión de datos dentro de las coordenadas cartesianas, ósea las nubes de puntos y que pueden darse según la relaciòn que representa, que puede ser lineal, exponencial y sin relación, esta última cuando los puntos están dispersos en todo el cuadro sin agruparse lo cual sugiere que no hay relación.
Los gráficos siguientes nos muestran esta relación:
Matemáticamente las ecuaciones serían:
Ajuste Lineal : Y = Bx + A
Ajuste Logarìtmico : Y =BLnX + A
Ajuste Exponencial : Y = AC BX
En el modelo de regresión lineal simple se utiliza la técnica de estimación de los mínimos cuadrados, este modelo tiene solo una variable de predicción y se supone una ecuación de regresión lineal.
En el siguiente ejemplo la relación entre la calificación y salario la variable repuesta es el salario inicial y la variable predictiva o de predicción es la calificación promedia, si se desea determinar una ecuación de regresión para el salario inicial promedio como una función de la calificación promedio se podrá graficar y procesar los datos en una computadora, estos datos son:
CP = Calificación Promedio
SI = Salario Inicial
De este grupo de datos se obtiene el siguiente gráfico de dispersión
CP
SI
2.95
18.50
3.20
20.00
3.40
21.10
3.60
22.40
3.20
21.20
2.85
15.00
3.10
18.00
2.85
18.80
3.05
15.70
2.70
14.40
2.75
15.50
3.10
17.20
3.15
19.00
2.95
17.20
2.75
16.80

CONCLUSIONES
Monografía de compilación en la cual se trata de abordar un fragmento de la estadística inferencial, trabajo realizado en el ámbito en una maestría, como cierre de un capitulo del curso de estadística básica, en la bibliografía se encontró en la literatura bajado de internet literatura compleja que implica un amplio conocimiento de las estadísticas por parte del autor y en la revisión de la literatura que abarca años anteriores 1995, se observo pocos cambios de la temática a la actualidad, sobre todo dicho cambio esta ajustado al área de la entrada de los ordenadores en esta rama de la ciencia, el capitulo de regresión y correlación se hace por lo tanto mas maleable, sobre todo cuando se maneja gran cantidad de datos, la inferencia que es muy importante en investigación medica, en este caso se hace mas fácil para los que procesan estos tipos de datos.
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